Масштаб
Запомните!
Отношение длины отрезка на карте, чертеже, плане к длине отрезка, который он изображает, называется масштабом.
Понятие масштаб тесно связано с отношением чисел и пропорциями. Поэтому, если вы не уверены в своих знаниях по этим темам, настоятельно рекомендуем изучить их еще раз.
Масштаб — важное понятие. Если вы научитесь его правильно понимать, он поможет вам не только в математике, но и в географии, черчении, а порой и в физике.
Изображая на бумаге участок земной поверхности, деталь машины, жилую комнату, мы вынуждены изменять их истинные размеры. А чтобы представления об изображаемых объектах были правильными на картах, чертежах и планах, все размеры уменьшают (или увеличивают) в однои то же число раз.
Например, если отрезок на местности длиной 1 км изображают на карте отрезком длиной 0,5 см,то это означает, что 1 см на карте соответствует 2 км на местности; тогда пишут: «в 1 см — 2 км», или«1 см:200 000 см», или «1:200 000».
Масштаб записывают в виде отношения двух чисел. Первый член отношения обычно равен 1, а второй член — число, показывающее во сколько раз длина единицы расстояния (см, м или км) на карте меньше соответствующий единицы расстояния в реальности.
Разберёмся на примере:
Ниже представлена часть карты с масштабом 1 : 10 000 000 (см). Такой масштаб означает, что в 1 см на карте помещается 10 000 000 см реального расстояния, или 100 000 м, или 100 км.
Санкт-Петербург и Москва на карте соединены отрезком длиной в 6,5 см.
Определим, сколько в реальности (км) между Москвой и Санкт-Петербургом.
Для решения этой задачи составим таблицу и занесём в неё нужные данные. Неизвестную величину обозначим за x.
На карте На местн.
Масштаб 1 см 10 000 000 см
Расстояние между
Москвой и Петербургом 6,5 см x см
Составим и решим пропорцию, получаем 650 км — приблизительное расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом.
Теперь, зная, что такое масштаб, вы легко с помощью линейки можете измерить расстояние на карте или на чертеже и рассчитать нужное расстояние в реальности.
Поделись уроком с друзьями
