Прямая и обратная
пропорциональные зависимости
Запомните!
Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз
Если станок за 2 ч изготовляет 28 деталей, то за 4 ч, он изготовит вдвое больше таких деталей.
28 • 2 = 56 деталей.
Во сколько раз больше времени будет работать станок, во столько раз больше деталей он изготовит. Значит, равны отношения 4 : 2 и 56 : 28. Следовательно, верна пропорция
4 : 2 = 56 : 28.
Такие величины, как время работы станка и число изготовленных деталей, называют прямо пропорциональными величинами.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.
Пусть путь из города А в город В поезд со скоростью 40 км/ч проходит за 12 ч. Если скорость движения увеличить вдвое, т. е. сделать её равной 80 км/ч, то на этот же путь поезд затратит вдвое меньше времени, т. е. 6 ч. Во сколько раз увеличится скорость движения, во столько же раз уменьшится время движения. В этом случае отношение 80 : 40 будет равно не отношению 6:12, а обратному отношению 12:6. Следовательно, верна пропорция 80 : 40 = 12 : 6. Такие величины, как скорость и время, называют обратно пропорциональными величинами.
Запомните!
Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.
Если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.
Не всякие две величины являются прямо пропорциональными или обратно пропорциональными. Например, рост ребёнка увеличивается при увеличении его возраста, но эти величины не являются пропорциональными, так как при удвоении возраста рост ребёнка не удваивается.
Упражнения
Поделись уроком с друзьями
