Занимательные задачи
Задача 1.
Семья ночью подошла к мосту. Папа может перейти его за 1 минуту, мама - за 2, сын - за 5, а бабушка - за 10 минут. У них есть один фонарик. Мост выдерживает только двоих. Как им перейти мост за 17 минут? Если переходят двое, то они идут с меньшей из их скоростей. Переходить мост без фонарика нельзя.
Задача 2.
При умножении двух чисел, из которых одно на 10 больше другого, ученик допустил ошибку, уменьшив цифру произведения десятков на 4. При делении полученного произведения на меньший множитель для проверки ответа он получил в частном 39, а в остатке 22. Найти множители.
Задача 3.
На острове жили лжецы, которые всегда врут, и рыцари, которые всегда говорят правду. Однажды 7 жителей этого острова собрались за круглым столом. Каждый из них заявил, что один его сосед - рыцарь, а другой лжец. Сколько лжецов и сколько рыцарей было за столом?
Задача 4.
Какое число должно быть на месте вопросительного знака?
629 = 2
1298 = 3
888 = 6
100 = 2
7890 = 4
36698 = ?
Задача 5.
В мешке 24 кг гвоздей. Как, имея только чашечные весы без стрелки, отмерить 9 кг гвоздей?
Задача 6.
Задача Эйнштейна
С другой стороны улицы подряд стоят пять домов, каждый — своего цвета. В каждом живёт человек, все пять — разных наций.
1. Норвежец живёт в первом доме.
2. Англичанин живёт в красном доме.
3. Зелёный дом находится слева от белого.
4. Датчанин пьет чай.
5. Тот, кто курит Marlboro, живёт рядом с тем, кто выращивает кошек.
6. Тот, кто живёт в жёлтом доме, курит Dunhill.
7. Немец курит Ротманс.
8. Тот, кто живёт в центре, пьет молоко.
9. Сосед того, кто курит Marlboro, пьет воду.
10. Тот, кто курит Pall Mall, выращивает птиц.
11. Швед выращивает собак.
12. Норвежец живёт рядом с синим домом.
13. Тот, кто выращивает лошадей, живёт в синем доме.
14. Тот, кто курит Winfield, пьет пиво.
15. В зелёном доме пьют кофе.
Вопрос:
Кто разводит рыбок?
Задача 7.
Груша и слива весят столько, сколько 2 яблока; 4 груши весят столько, сколько 5 яблок и 2 сливы. Что тяжелее: 7 яблок или 5 груш?
Задача 8.
Из деревни Филимоново в деревню Ксенофонтово ведут три дороги, а из деревни Ксенофонтово в деревню Оладушкино — четыре дороги. Сколько существует путей из деревни Филимоново в деревню Оладушкино?
Задача 9.
В квадрате 7×7 закрасьте несколько клеток так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце было ровно три закрашенные клетки.
Задача 10.
Сеня взял в долг у Гоши 19 рублей, обязуясь вернуть их в течение 4 месяцев. Причем каждый месяц сумма выплаты должна расти, составлять целое число рублей и нацело делиться на сумму выплаты в предыдущем месяце. Какую сумму выплатит Сеня в последний месяц?
Поделись с друзьями
